我上初一的时候,学校有三个平行班。一班班主任是位已有20多年教学经验且在当地以严出名的王老师,二班、三班班主任都是刚从高中毕业的民办教师。我被分到了三班,班主任是周老师。王老师精明地将他所知道的几所小学成绩好的学生搜罗到自己班里,多次悄悄地搞测验。这招儿似乎很有效,因为在期中、期末考试中,我们三班总是落后于一班。但是,班主任周老师与同学们年龄接近,常和我们一起打球、劳动,平等交流、谈心。他认真负责,尊重学生,与同学们非常亲密,以至于有时候不照他的要求做好都不好意思。40多年后,大家出乎意料地发现:三班同学整体发展状况明显好于一班,直到今天,大多数同学还与周老师保持着密切的联系。
数学确实“好玩”。除了剧中的“孔明棋”,好玩的数学游戏还有很多,比如:九宫格、算24、华容道、鲁班锁、九连环、七巧板……再比如,我们在某个综艺节目中看到的“数30”的游戏等。这些游戏可不仅仅是“游戏”,实际上它们涉及到了数学中的几何学、拓扑学、运筹学、图论等多门学科。数学“好玩”,但是要“玩好了”可不容易。数学教育家许莼舫用100步解开了华容道的“横刀立马”摆法;后来,日本又有两位游戏专家分别用85步和83步把曹操方块成功移到了最下面中间的位置;随着计算机的不断发展,有人用计算机发现了用81步就可以解开“横刀立马”的方法……一个小小游戏的步骤简化,里面满含的都是数学的推理、演算。
学习数学的过程,就是学会“用数学的眼光看世界”的过程。“用数学的眼光看世界”就是要像数学家那样思考。这有两个关键:一是需要掌握“用数学的眼光看世界”的工具——数学基础知识、基本技能、基本思想、基本的生活体验;二是要具有“用数学的眼光看世界”的意识与能力,也就是能主动应用数学的思想和方法去寻求对科学事实和现实世界现象的认识和理解,用数学的知识去解决生产乃至学习中的各种实际问题。当孩子们坐在游乐场的摩天轮里,能意识到这就是“圆周上一点的运动”的时候,就是在“用数学的眼光看世界”;当家里交电费的时候,能意识到并抽象出函数知识,还能构造出一个分段函数模型推算出最节约的用电方式的时候,孩子们就是在“用数学的眼光看世界”;当孩子们学习了数列与递推公式以后,能尝试着设计“万花筒”的图案的时候,就是在“用数学的眼光看世界”;当孩子们看着世界地图,开始思考需要多少种颜色来填充的时候,就是在“用数学的眼光看世界”;当孩子们说起解决实际问题不再只会以“小明”为例的时候,他们就开始在“用数学的眼光看世界”了……
对于“优生”与“差生”,我们需要辩证地来看。众所周知,一个人如果学习成绩优秀,在学校中很容易“受捧”,何况是天才。但是,天才也不能无视班级规则和学校制度,否则,很容易“跛脚”发展。比如,离开了道德良知的天才可能会成为精致的利己主义者,就像北京大学钱理群教授所说的“他们高智商,世俗,老到,善于表演,懂得配合,更善于利用体制达到自己的目的。”至于“差生”,有的老师认为他们成绩靠后,拉低了平均分,降低了升学率,会影响到学校、老师的评优评先,所以总喜欢戴着有色眼镜看待他们,给他们贴标签。这种教育观是短视的,人为地造成了不平等,拉大了学生与学生、学生与老师之间的鸿沟,破坏了群体之间的信任感。
在德育方面,学生犯错不可怕,关键要进行化错教育,把“错”当作是一种教育的资源,从学生的错事中发觉教育的契机,制定改错的制度与程序,促进学生成长。举例来说,班级一定要有公平、合理的违纪处理制度,在制度面前人人平等,违纪如何定性、如何惩罚、改错后又应该如何鼓励,都要予以明确。当学生犯错时,老师可以按照公开的已有流程来解决问题,而不是根据个人喜好进行处理。“优生”犯错也不能例外,老师应引导其认识到自身的行为所带来的负面影响,让“优生”及时认错、改错,在班级中起到正向的引领作用,促进班级学习氛围的良性循环。当“差生”犯错时,老师要了解犯错的原因,不要以固有的印象在第一时间给“差生”的犯错行为定性。
天赋是指生来具有的、禀受于天的资质。古人说,天生我材必有用,每个人都有自己的天赋,只不过每个人的天赋都不同。有的人擅长语言,有的人擅长数学和逻辑,有的人擅长运动,有的人擅长音乐,有的人擅长思考,有的人擅长社会交往。不要把天赋仅仅看作是智商的代名词,成功的领域也可以大不相同。在教育领域中,一个重要的任务就是帮助孩子们找到自己的天赋所在。