第谷无疑是幸运的。他是最后一个靠肉眼观测收集天体运动数据的天文学家。在丹麦末代国王腓特烈二世的大力支持下，第谷拥有一座岛屿用于天文观测，甚至为了方便其研究，在岛屿上建立了一座造纸厂。腓特烈二世之子继位后，岛屿被收回，第谷远走捷克，在捷克皇帝的支持下继续天文研究。在第谷之后，天文学家开始采用新发明的望远镜进行天体观察，但他的弟子开普勒总结出了行星运动的三大定律，基于的正是第谷大量的目视观测数据。

开普勒三大定律在天文学上具有划时代的意义，后来，著名的数学家、物理学家牛顿发明微积分后，在开普勒三大定律的基础上提出了万有引力定律，将观测结果得到的结论转化为数学问题，即使用解微分方程的方式从数学角度给出运动模型。后来数学家用模型计算得出，两个天体之间的相互作用力得到的运动轨迹，无外乎椭圆、抛物线、双曲线这几种情况，这就是简单的二体运动。牛顿则在研究万有引力定律的时候，通过太阳、月亮、地球的运动方式，在1687年首次提出了三体运动问题。

三体运动问题是天体力学中的基本力学模型，是指三个质量、初始位置和初始速度都是任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律问题。最简单的一个例子就是太阳、地球和月球的运动。在浩瀚的宇宙中，星球的大小可以忽略不计，所以我们可以把它们看成质点。如果不计太阳系其它星球的影响，那么它们的运动就只是在引力的作用下产生的，所以我们就可以把它们的运动看成一个三体问题。

这个问题看似简单，无非是在简单的二体运动中多添加了一个相互作用的个体。但实际上，在牛顿提出这个问题后的近三百年内，经过众多天才学者努力钻研，也仅仅得出了部分特殊情况下的解系。看过科幻作品《三体》，大家应该也明白，三体问题是那么复杂，以至于小说中科技远超地球文明的三体文明也拿它束手无策，只能在三颗主星吞噬了11颗星球后选择逃离，避免成为主星气态层的一部分。

三体运动问题在提出后，困扰了相当一部分的著名学者，比如欧拉、庞加莱、希尔伯特等等。除了学者对这个问题深感兴趣，挪威瑞典的皇帝奥斯卡二世在诺贝尔的建议下也设立了奥斯卡二世大奖，奖励给能解决三体问题甚至N体问题的学者。这个奖在他70岁大寿上颁布。他希望科学家能证明太阳系的稳定性。

法国数学家庞加莱首先提交了一篇论文，希望通过微分方程找出描述三体问题的“求根公式”，并且将这个解推广到N体问题。但是他没有意识到三体问题的复杂性，被自己的学生指出了文章中存在致命错误。第二篇论文，他前后研究打磨了将近三年，却最终沮丧地发现三体问题无法被彻底解决，在论文开头写到“繁星是无法超越的”。在这篇足足有270页的论文中，庞加莱表示三体运动问题中星体的运动轨道虽然解不出来，但是这个轨道总体来说是经受不起微小扰动的，因此不能被长期预测。虽然展现了三体运动没有解析解，但这篇文章提出了“混沌”机制，并且在数学领域新增了混沌这一支系，得到了大奖评委魏尔斯特拉斯的高度评价，声称将给整个天体力学的研究带来历史的新纪元。有趣的是，这个奖金约等于庞加莱两个月的工资，但是研究前后花了他大概四个月的工资，总的来说这个过程金钱上他竟然也亏了两个月的工资。

庞加莱的研究揭露了三体问题的本质：三体运动很可能就是毫无规则的。以太阳系为例，太阳系中的星体很多，对应的微分方程也很复杂，在现有数学研究上并没有解析解。这就像是方程到五次以后没有初等形势的解一样，也就是我们说的阿贝尔定律。但这并不是说研究三体运动就是毫无意义的。例如研究过程中发现的日地拉格朗日点就是目前航空设备常用地点：L2点上的韦布望远镜与其它两个天体位于同一平面，且质量远小于这两个天体，构成三体运动问题中的限制性三体问题；L1点适合放置的太阳探测器；L4和L5上未来也会放置太阳探测器，更好的探测研究太阳风暴。

与庞加莱同时代研究三体问题的学者不在少数。其中有一位身份特殊的数学家保罗·潘勒韦（Paul Painlevé），他曾两度担任法国总理。潘勒韦在里尔大学、巴黎大学等学校任教的过程中也参与了奥斯卡二世举办的学术比赛，研究三体问题。通过微分方程研究三体问题的过程中，他提出了历史上著名的“潘勒韦猜想”：在几个星体通过万有引力相互作用的情况下，可能出现这样一种情况，即其中某个星体有可能在有限时间内被其他星体甩到无限远的地方。

潘勒韦提出这个猜想但是解决不了，于是他就跑去当官了。1906潘勒韦当选为众议员，在内阁担任教育部长和发明部长，1917年和1925年他担任法国总理。纵观历史，这种梅开二度的总理型数学家也只有他一个。但是潘勒维猜想却成为了数学界的经典猜想，一直悬而未决。直到两百年后来自中国的数学家夏志宏在美国西北大学读博期间，证明了在至少存在5颗行星的情况下，潘勒韦描述的情况是可以存在的，并将这个写在他的博士毕业论文中。而4体问题，也就是《三体》中的设定，至今还没有解决。

庞加莱在研究三体运动时引出了混沌概念，为后人研究三体问题提供了很好的思路。有一则经典的数学题材寓言故事：印度皇帝对一个数学家奖赏，数学家拿着国际象棋的棋盘说，第一个格子放一粒麦子，第二个格子放两粒麦子，第三个格子放四粒……依次翻倍，直到放完第64个格子。皇帝以为这没什么大不了，但实际上这总量有140万亿升麦子，约等于2000年全球麦子的总产量——绝对无法完成的目标。指数膨胀，恐怖如斯。给定物理系统，即使再小的误差也能随时间呈指数形式增长。在小范围内或者微观状态下，误差随着时间指数增长，这在数学上就叫做李雅普诺夫指数，也是混沌。而是时间越长，将来越不可预测，这就像股市一样。除此之外，类似于气象系统、蝴蝶效应、三体问题、流体力学湍流等等都是混沌系统。

此外，混沌学在天体运动方面也有不小的贡献。1991年4月，日本发射飞天号月球探测器，发射后发现燃料不够，无法登陆月球，向美国航天局求救。数学家贝尔布鲁诺前来协助日本。他利用混沌区域将来不可预测和初始条件对将来影响大特性，用一个月设计轨道，使用少量燃料帮助探测器在宇宙混沌区域轻微扰动，达到需要的效果，顺利解救飞天号探测器。贝尔布鲁诺（Edward Belbruno）在阅读夏志宏发表的5颗行星运动问题论文后深有感触，1998年，他用更短的时间又救了美国的HGS-1探测器。

二十世纪后期，计算机技术迅速发展，也为三体问题研究提供了新的解决思路。虽然根据混沌理论，我们无法预测长时间的三体运动，但是可以不断地收集数据，继而进行计算，修正预计的运动轨道。如果没有拉格朗日等人当年在三体问题上的研究，我们对太空的研究也无法取得今天的成就。庞加莱发现三体问题没有解析解，只能给出特定情况下的特殊解系的时候，研究三体运动的学者也没有放弃。也许能不能找到确定的解并不重要，重要的是寻找答案的过程以及面对它的勇气。就像《三体》中一次次面对三日凌空乱纪元的三体人，明知无能为力，但还是坚持不懈拒绝躺平。因为“为自己寻找出路”是每个文明得以延续和发展的底层逻辑。就像明知在三体人眼中宛如虫子的我们无法阻止三体人降临，但求生的信念也是我们坚信“虫子从来没有真正被战胜过”。无论是日常生活，还是科研，亦或是关乎国家存亡的大事，我们始终在不确定中寻找生存路径，在混乱中依旧坚定。